Derive as funções: (valor:
)
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão pede: precisamos derivar a função
. Isso envolve cálculo de derivadas de funções compostas e multiplicações, então vamos precisar usar a regra da cadeia e a regra do produto.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a estrutura da função. Temos uma função exponencial onde o expoente é uma expressão composta:
. Então, podemos pensar na função como
, onde
.
Passo 3
Para derivar
, usamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de
é
. Então, precisamos encontrar
.
Passo 4
Agora, vamos derivar
. Aqui temos o produto de duas funções:
e
. Para isso, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de
é
.
Passo 5
Aplicando a regra do produto:
- Derivada de
é . - Derivada de
é .
Então,
Passo 6
Agora, voltando à regra da cadeia, substituímos
na derivada de
:
Resposta
A derivada da função é
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Determine a reta
, tangente a curva
no ponto
. Valor:
.
Derive as funções: (valor:
)
Considere a funcão
, contínua em R. Mostre que a derivada de
é
. Valor:
.
Dada a função
. Encontre: Classifique os pontos críticos (valor:
);