Derive as funções
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para derivar a função
. Isso significa que vamos encontrar a taxa de variação dessa função em relação a
. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação, especialmente a Regra do Poder.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar rapidamente o que é derivar uma função. Derivar significa encontrar a derivada, que nos mostra como a função está mudando em cada ponto. Para polinômios como esse, usamos a Regra do Poder, que diz que se temos
, então a derivada
é
.
Passo 3
Aplicando essa regra a cada termo da função:
-
Primeiro termo:
- Derivada:
- Derivada:
-
Segundo termo:
- Derivada:
- Derivada:
-
Terceiro termo:
- Derivada:
(Lembrando que )
- Derivada:
-
Quarto termo:
- Derivada: A derivada de uma constante é zero, então fica 0.
Passo 4
Agora, juntando todas as derivadas dos termos:
Resposta
A derivada da função
é: