Derive:
g)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada de . Aqui estamos lidando com Cálculo, especificamente com a derivação de funções compostas. Para isso, vamos precisar usar a regra da cadeia e a regra do quociente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função que vamos precisar derivar. Temos uma fração onde o numerador é e o denominador é .

Passo 3

Vamos aplicar a regra do quociente, que diz que se você tem uma função , a derivada é .

Passo 4

Vamos encontrar e :
  • Para , usamos a regra da cadeia:
  • Para , a derivada é:

Passo 5

Agora, substituímos e na fórmula da regra do quociente:

Passo 6

Simplificamos a expressão:

Passo 7

Fatoramos no numerador:

Passo 8

Finalmente, podemos simplificar um pouco mais, se necessário, mas essa é uma forma adequada para a derivada.

Resposta

A derivada de é:

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Derive:
a)
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u)
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l)
Derive:
s)