Derive:
a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é a expressão e precisamos simplificá-la. Para isso, vamos mexer com identidades trigonométricas, que são igualdades que relacionam as funções trigonométricas entre si. Vamos precisar lembrar que é o inverso de e que é o mesmo que , que é .

Passo 2

Primeiro, vamos substituir e pelas suas definições em termos de seno e cosseno. Sabemos que:
Então, a expressão fica:

Passo 3

Vamos simplificar o numerador. Distribuindo dentro do parêntese:
Então, o numerador fica .

Passo 4

Agora, vamos simplificar o denominador. Elevando ao quadrado:
Então, o denominador é .

Passo 5

Agora, nossa expressão está assim:
Para dividir frações, multiplicamos o numerador pela inversa do denominador:

Passo 6

Vamos simplificar a multiplicação. Distribuindo nos termos do parêntese:

Passo 7

Agora, vamos simplificar os termos:
Essa é a forma simplificada da expressão original.

Resposta

A expressão simplificada é:

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Derive:
u)
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p)
Derive:
g)
Derive:
l)