Derive G(s) = (s^2 + s + 1)(s^2 + 2)

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: precisamos derivar a função . Isso significa que vamos multiplicar os dois polinômios para encontrar a forma expandida de . Para resolver esse exercício, vamos utilizar o conteúdo de álgebra, especificamente a multiplicação de polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar cada termo do primeiro polinômio por cada termo do segundo polinômio . Isso significa que vamos distribuir cada termo de um polinômio sobre o outro.

Passo 3

Multiplicando por :
Multiplicando por :

Passo 4

Agora, multiplicando por :
Multiplicando por :

Passo 5

Por fim, multiplicando por :
Multiplicando por :

Passo 6

Agora, vamos somar todos os termos obtidos:

Passo 7

Vamos organizar os termos em ordem decrescente dos expoentes:

Passo 8

Somando os termos semelhantes :

Resposta

A função derivada é:

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