Derive
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos derivar a função . Derivar significa encontrar a derivada dessa função em relação a
. Para isso, vamos precisar usar as regras de derivação, especialmente a regra do quociente, que é usada quando temos uma função dividida por outra.
Passo 2
Vamos identificar as partes da nossa função que vão entrar na regra do quociente. A função está na forma
, onde:
A regra do quociente nos diz que a derivada de
é:
Então, precisamos encontrar
e
.
Passo 3
Vamos derivar
:
Agora, vamos derivar :
(Lembre-se que a derivada de é
e a derivada de
é )
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos aplicar a regra do quociente:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Rearranjando os termos:
Passo 6
Colocando tudo junto, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Mostre que
Derive
No conjunto parcialmente ordenado
, encontre todas as cotas inferiores do conjunto
;
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.