Derive

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos derivar a função . Derivar significa encontrar a derivada dessa função em relação a . Para isso, vamos precisar usar as regras de derivação, especialmente a regra do quociente, que é usada quando temos uma função dividida por outra.

Passo 2

Vamos identificar as partes da nossa função que vão entrar na regra do quociente. A função está na forma , onde:
A regra do quociente nos diz que a derivada de é:
Então, precisamos encontrar e .

Passo 3

Vamos derivar :
Agora, vamos derivar :
(Lembre-se que a derivada de é e a derivada de é )

Passo 4

Agora que temos e , vamos aplicar a regra do quociente:
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos simplificar o numerador:
Rearranjando os termos:

Passo 6

Colocando tudo junto, a derivada fica:

Resposta

A derivada da função é:

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