Derive:
g(x) = a^3 + cos^3(x)

Passo 1

Vamos derivar a função . Para isso, vamos usar as regras de derivação, como a derivada de uma constante e a regra da cadeia para funções compostas.

Passo 2

Primeiro, identificamos que é uma constante em relação a . A derivada de uma constante é sempre zero.

Passo 3

Agora, vamos derivar . Para isso, usamos a regra da cadeia, que é útil quando temos uma função dentro de outra função.

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, consideramos como a função interna e a potência de 3 como a função externa. A regra da cadeia diz que a derivada de é .

Passo 5

Sabemos que a derivada de é . Substituindo isso na equação:

Resposta

A derivada de é

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