Derive
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função . Isso se trata de derivação, que é um conceito de cálculo diferencial. Para resolver, vamos usar a regra do produto, que é usada quando temos a derivada de dois fatores multiplicando entre si.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas:
Passo 3
A regra do produto diz que a derivada de
é:
Passo 4
Vamos calcular a derivada de
:
A derivada de
é ela mesma.
Passo 5
Agora, vamos derivar :
A derivada de é
.
Passo 6
Aplicando a regra do produto:
Passo 7
Podemos fatorar
na expressão:
Resposta
A derivada de é:
Exercícios relacionados
Mostre que
Derive
Refaça a seguinte demonstração vista em aula: Dados um conjunto
, uma relação de equivalência
em
e dois elementos
. Mostre que as seguintes afirmações são equivalentes:
;
Encontre
.