Derive
(j)
.
(j)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
. O conteúdo envolvido aqui é cálculo, especificamente derivadas de funções racionais. Para resolver, vamos precisar simplificar a função e aplicar as regras de derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
. A função dada é:
Vamos encontrar um denominador comum para somar os termos no denominador:
Portanto, a função fica:
Passo 3
Agora que temos a função simplificada
, vamos derivá-la em relação a
.
Usaremos a regra da derivada de uma função racional, que é:
Onde
e
.
Passo 4
Calculando as derivadas de
e
:
Passo 5
Aplicando na regra da derivada:
Resposta
A derivada de
é: