Derive:
t)
t)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função
. Isso está dentro da matéria de cálculo, mais especificamente em derivadas. Para resolver, vamos precisar usar a regra do quociente, que é uma das técnicas para derivar funções que são divididas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que vão entrar na regra do quociente. A função é uma fração onde:
- O numerador, vamos chamar de
, é . - O denominador, vamos chamar de
, é .
Passo 3
Agora, vamos derivar
e
separadamente. Para derivar
, usamos a regra do produto porque temos duas funções multiplicando:
e
.
- A derivada de
é 1. - A derivada de
é .
Então, a derivada deé:
Passo 4
Agora, vamos derivar
. Aqui, usamos a regra da potência. A derivada de
é:
Passo 5
Com as derivadas de
e
em mãos, aplicamos a regra do quociente:
Substituindo:
Simplificando os termos:
Fatorando
:
Resposta
A derivada da função é:
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Derive:
m)
m)
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o)
o)
Derive:
q)
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Derive:
r)
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