Derive:
t)

Passo 1

Beleza! A gente precisa derivar a função . Isso pertence ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente lidando com a derivação de funções que são produtos de outras funções. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra do Produto e a Regra da Cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas partes da função que estão sendo multiplicadas. Temos:
A Regra do Produto nos diz que a derivada de é:

Passo 3

Vamos derivar cada uma dessas partes separadamente.
Primeiro, derivando :

Passo 4

Agora, vamos derivar .
A derivada de uma constante é zero, então a derivada de 1 é 0. Focamos na parte .
Usamos a Regra da Cadeia para derivar :
Então, multiplicando pelo 2:

Passo 5

Agora que temos e , voltamos à Regra do Produto:
Simplificando:

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados

Derive:
n)
Derive:
i)
e) .
g) .