Derive:
t)
t)
Passo 1
Beleza! A gente precisa derivar a função
. Isso pertence ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente lidando com a derivação de funções que são produtos de outras funções. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra do Produto e a Regra da Cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da função que estão sendo multiplicadas. Temos:
A Regra do Produto nos diz que a derivada de
é:
Passo 3
Vamos derivar cada uma dessas partes separadamente.
Primeiro, derivando
:
Passo 4
Agora, vamos derivar
.
A derivada de uma constante é zero, então a derivada de 1 é 0. Focamos na parte
.
Usamos a Regra da Cadeia para derivar
:
Então, multiplicando pelo 2:
Passo 5
Agora que temos
e
, voltamos à Regra do Produto:
Simplificando:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Derive:
n)
n)
Derive:
i)
i)
e)
.
g)
.