Derive:
n)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para derivar a expressão . Isso está na área de cálculo, especificamente em derivadas de funções que envolvem produtos e frações. Vamos precisar usar a regra do produto e lembrar como derivar funções como e .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão para facilitar a derivação. Vamos multiplicar os termos dentro dos parênteses:
Aplicando a distributiva:
Simplificando cada termo:
Os termos e se cancelam, restando:
Portanto, a expressão original simplifica para:

Passo 3

Agora vamos derivar a expressão simplificada:
Podemos fatorar o 2 para facilitar:

Passo 4

Vamos derivar termo a termo. Lembrando que a derivada de é :
  1. Derivada de :
  1. Derivada de :

Passo 5

Juntando as derivadas dos dois termos:

Resposta

A derivada da expressão é:

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e
e .
e .
Derive:
p)