Derive:
n)
n)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para derivar a expressão
. Isso está na área de cálculo, especificamente em derivadas de funções que envolvem produtos e frações. Vamos precisar usar a regra do produto e lembrar como derivar funções como
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão para facilitar a derivação. Vamos multiplicar os termos dentro dos parênteses:
Aplicando a distributiva:
Simplificando cada termo:
Os termos
e
se cancelam, restando:
Portanto, a expressão original simplifica para:
Passo 3
Agora vamos derivar a expressão simplificada:
Podemos fatorar o 2 para facilitar:
Passo 4
Vamos derivar termo a termo. Lembrando que a derivada de
é
:
- Derivada de
:
- Derivada de
:
Passo 5
Juntando as derivadas dos dois termos:
Resposta
A derivada da expressão é:
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Derive:
p)
p)