Derive:
Lembrete (derivada do produto):

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, onde aprendemos a calcular a taxa de variação de uma função. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação, como a derivada de uma potência e a derivada do cosseno.

Passo 2

Vamos começar derivando o primeiro termo da função, que é . A regra que usamos aqui é a da potência, que diz que a derivada de é . Então, aplicando essa regra:

Passo 3

Agora, vamos derivar o segundo termo, que é . A derivada do cosseno é , e lembrando que temos um coeficiente de , aplicamos a regra da constante:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Determine o valor de a para que a função seja contínua em .
a) .
b) .
Em cada um dos itens abaixo, verifique se é contínua no ponto .
a) .
b) .
c) .
d) .
Derive:
Verifique se as funções abaixo são homogêneas. Em caso de resposta positiva, determine o grau de homogeneidade da função.
a) .
b) .
c) .
d) .