Derive:
Lembrete (derivada do produto):
Lembrete (derivada do produto):
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, onde aprendemos a calcular a taxa de variação de uma função. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação, como a derivada de uma potência e a derivada do cosseno.
Passo 2
Vamos começar derivando o primeiro termo da função, que é
. A regra que usamos aqui é a da potência, que diz que a derivada de
é
. Então, aplicando essa regra:
Passo 3
Agora, vamos derivar o segundo termo, que é
. A derivada do cosseno é
, e lembrando que temos um coeficiente de
, aplicamos a regra da constante:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Determine o valor de a para que a função
seja contínua em
.
a) .
b) .
a)
b)
Em cada um dos itens abaixo, verifique se
é contínua no ponto
.
a) .
b) .
c) .
d) .
a)
b)
c)
d)
Derive:
Verifique se as funções abaixo são homogêneas. Em caso de resposta positiva, determine o grau de homogeneidade da função.
a) .
b) .
c) .
d) .
a)
b)
c)
d)