Derive: f(x) = 3x^2 - 2 cos(x)
Lembrete (derivada do produto): d/dx [f(x) g(x)] = f'(x) g(x) + f(x) g'(x)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, onde aprendemos a calcular a taxa de variação de uma função. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação, como a derivada de uma potência e a derivada do cosseno.

Passo 2

Vamos começar derivando o primeiro termo da função, que é . A regra que usamos aqui é a da potência, que diz que a derivada de é . Então, aplicando essa regra:

Passo 3

Agora, vamos derivar o segundo termo, que é . A derivada do cosseno é , e lembrando que temos um coeficiente de , aplicamos a regra da constante:

Resposta

A derivada da função é:

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