Derive:
Passo 1
Vamos resolver o exercício de derivação da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com as regras de derivação. Para resolver, precisamos aplicar as regras básicas de derivadas para polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar cada termo da função que precisa ser derivado individualmente. A função
possui três termos:
,
e
.
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente:
-
Derivada de
: Para derivar , usamos a regra da potência. Se , então . Aplicando isso, a derivada de é . -
Derivada de
: Aqui, usamos a regra da constante multiplicativa. A derivada de é simplesmente , onde é uma constante. Portanto, a derivada de é . -
Derivada de
: A derivada de uma constante é sempre zero, pois constantes não mudam quando variam. Assim, a derivada de é .
Passo 4
Finalmente, somamos as derivadas de cada termo para obter a derivada completa da função:
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Derive:
Lembrete (derivada do produto):
Lembrete (derivada do produto):
Determine o valor de a para que a função
seja contínua em
.
a) .
b) .
a)
b)
Verifique se as funções abaixo são homogêneas. Em caso de resposta positiva, determine o grau de homogeneidade da função.
a) .
b) .
c) .
d) .
a)
b)
c)
d)
Calcule os limites de cada um dos itens abaixo.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)