Derive: 1.5 pt y = x^2 - 4 x + 6

Passo 1

Vamos resolver o exercício de derivação da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com as regras de derivação. Para resolver, precisamos aplicar as regras básicas de derivadas para polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar cada termo da função que precisa ser derivado individualmente. A função possui três termos: , e .

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente:
  • Derivada de : Para derivar , usamos a regra da potência. Se , então . Aplicando isso, a derivada de é .
  • Derivada de : Aqui, usamos a regra da constante multiplicativa. A derivada de é simplesmente , onde é uma constante. Portanto, a derivada de é .
  • Derivada de : A derivada de uma constante é sempre zero, pois constantes não mudam quando variam. Assim, a derivada de é .

Passo 4

Finalmente, somamos as derivadas de cada termo para obter a derivada completa da função:

Resposta

A derivada de é .

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