Derive:

Passo 1

Vamos resolver o exercício de derivação da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com as regras de derivação. Para resolver, precisamos aplicar as regras básicas de derivadas para polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar cada termo da função que precisa ser derivado individualmente. A função possui três termos: , e .

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente:
  • Derivada de : Para derivar , usamos a regra da potência. Se , então . Aplicando isso, a derivada de é .
  • Derivada de : Aqui, usamos a regra da constante multiplicativa. A derivada de é simplesmente , onde é uma constante. Portanto, a derivada de é .
  • Derivada de : A derivada de uma constante é sempre zero, pois constantes não mudam quando variam. Assim, a derivada de é .

Passo 4

Finalmente, somamos as derivadas de cada termo para obter a derivada completa da função:

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados

Derive:
Lembrete (derivada do produto):
Determine o valor de a para que a função seja contínua em .
a) .
b) .
Verifique se as funções abaixo são homogêneas. Em caso de resposta positiva, determine o grau de homogeneidade da função.
a) .
b) .
c) .
d) .
Calcule os limites de cada um dos itens abaixo.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)