Derive a seguinte função:
f(x) = 3 x^2 - 4 sen(x^2 + 5 x + 1)

Passo 1

Beleza, vamos derivar a função . Isso faz parte da matéria de cálculo, especificamente de derivadas. Para resolver isso, vamos precisar usar as regras de derivação, como a regra do poder e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . Aqui usamos a regra do poder, que diz que para qualquer função x^n, a derivada é . Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo . Para isso, vamos usar a regra da cadeia, que é usada quando temos uma função composta. A regra da cadeia nos diz que a derivada de é , onde é uma função de .
Primeiro, identifiquemos u. Vamos derivar x em relação a :
u
Agora, aplicando a regra da cadeia:

Resposta

Assim, a derivada da função f(x) é:

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