Derive as seguintes funções:
Resp.:
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para derivar a função
. Isso envolve o conteúdo de derivadas na cálculo diferencial. Para isso, vamos precisar entender a regra da cadeia, que é usada quando temos uma função composta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função. Temos uma função cosseno com um argumento interno
. Queremos encontrar a derivada de
em relação a
.
Passo 3
Lembrando a regra da cadeia, se
, então a derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Como
, a derivada de
em relação a
é:
Passo 5
Substituindo
e
na expressão da derivada:
Passo 6
Simplificando os sinais:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Derive as seguintes funções:
Resp.:
Resp.:
Derive as seguintes funções:
Resp.:
Resp.:
Derive as seguintes funções:
Resp.:
Resp.:
Derive as seguintes funções:
Resp.:
Resp.: