Derive as seguintes funções:
Resp.:
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa derivada juntos! O enunciado pede para derivar a função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, mais especificamente com a derivação de funções trigonométricas inversas. Para isso, vamos precisar saber como derivar a função arctan e também usar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é:
No nosso caso,
. Então, para derivar
em relação a
, vamos aplicar a regra da cadeia.
Passo 3
A regra da cadeia diz que se temos uma função composta
, então a derivada de
em relação a
é:
Aplicando isso ao nosso caso:
Passo 4
Primeiro, calculamos
:
Substituindo
:
Passo 5
Agora, calculamos
:
Passo 6
Finalmente, aplicando a regra da cadeia:
Resposta
A derivada de
é:
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Resp.:
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