Derive as seguintes funções:
b) .

Passo 1

Beleza! Vamos derivar a função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas. Para isso, vamos precisar lembrar como derivar funções trigonométricas e hiperbólicas. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da derivada da função cosseno. A derivada de em relação a é . Isso vem da regra básica das derivadas para funções trigonométricas.

Passo 3

Agora, vamos derivar a função cosseno hiperbólico, . A derivada de em relação a é . Assim como nas funções trigonométricas, temos regras específicas para as funções hiperbólicas.

Passo 4

Agora, aplicamos a regra da soma nas derivadas. Isso significa que a derivada de uma soma de funções é a soma das derivadas de cada função. Então, para , temos:

Resposta

A derivada de é:

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Prove que
Determine onde, se existir, a reta tangente à é perpendicular à reta .
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
m)
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
w)