Derive as seguintes funções:
b)
.
b)
Passo 1
Beleza! Vamos derivar a função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas. Para isso, vamos precisar lembrar como derivar funções trigonométricas e hiperbólicas. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da derivada da função cosseno. A derivada de
em relação a
é
. Isso vem da regra básica das derivadas para funções trigonométricas.
Passo 3
Agora, vamos derivar a função cosseno hiperbólico,
. A derivada de
em relação a
é
. Assim como nas funções trigonométricas, temos regras específicas para as funções hiperbólicas.
Passo 4
Agora, aplicamos a regra da soma nas derivadas. Isso significa que a derivada de uma soma de funções é a soma das derivadas de cada função. Então, para
, temos:
Resposta
A derivada de
é:
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Prove que
Determine onde, se existir, a reta tangente à
é perpendicular à reta
.
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
m)
m)
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
w)
w)