Derive as seguintes funções:

Passo 1

Primeiro, vamos entender a questão. A gente precisa derivar a função . O conteúdo aqui está em cálculo, especificamente em derivadas de funções exponenciais com expoente variável. Vamos precisar usar as regras de derivação, como a regra da cadeia e a derivada de uma função exponencial.

Passo 2

Vamos lembrar que a derivada de uma função exponencial , onde é constante e é uma função de , é dada por:
Aqui, e .

Passo 3

Primeiro, vamos encontrar a derivada do expoente em relação a :

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula da derivada de :

Resposta

A derivada de é:

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