Derive as seguintes funções:

Passo 1

Vamos derivar a função . Aqui, estamos lidando com funções de potência e raízes quadradas, então vamos precisar usar a Regra da Cadeia para encontrar a derivada.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos a parte interna da raiz quadrada. Vamos chamar de a expressão dentro da raiz:

Passo 3

Agora, a função pode ser escrita em termos de :
Para derivar em relação a , aplicamos a Regra da Cadeia, que nos diz que:

Passo 4

Vamos encontrar . Sabemos que:
Então, derivando em relação a :

Passo 5

Agora, vamos derivar em relação a :
Derivando termo a termo:

Passo 6

Aplicando a Regra da Cadeia:
Substituindo de volta:

Resposta

A derivada da função é:

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