Derive as seguintes funções:
Passo 1
Vamos derivar a função
. Aqui, estamos lidando com funções de potência e raízes quadradas, então vamos precisar usar a Regra da Cadeia para encontrar a derivada.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos a parte interna da raiz quadrada. Vamos chamar de
a expressão dentro da raiz:
Passo 3
Agora, a função
pode ser escrita em termos de
:
Para derivar
em relação a
, aplicamos a Regra da Cadeia, que nos diz que:
Passo 4
Vamos encontrar
. Sabemos que:
Então, derivando em relação a
:
Passo 5
Agora, vamos derivar
em relação a
:
Derivando termo a termo:
Passo 6
Aplicando a Regra da Cadeia:
Substituindo
de volta:
Resposta
A derivada da função é:
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