Derive as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, então vamos lá! A questão pede para derivar a função
. Isso envolve o estudo de cálculo, mais especificamente de derivadas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma derivada e como ela se aplica a funções constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é uma derivada. Em termos simples, a derivada de uma função em um ponto nos diz a taxa de variação daquela função naquele ponto. Por exemplo, se você tem uma função que representa a posição de um carro ao longo do tempo, a derivada dessa função te dará a velocidade do carro.
Passo 3
Agora, vamos pensar na nossa função
. Essa função é uma constante porque não depende da variável
. Ou seja, não importa o valor de
, a função sempre retorna
.
Passo 4
Sabemos que a derivada de uma constante é sempre zero. Isso porque, se a função não muda quando a variável muda, a taxa de variação dela é nula.
Passo 5
Aplicando essa regra à nossa função, derivamos
em relação a
e obtemos:
Resposta
A derivada da função
é
.
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Encontre as equações das retas tangente e normal à curva
no ponto
.
Encontre as equações das retas tangente e normal ao gráfico de cada uma das funções a seguir nos pontos indicados.
no ponto
.