Derive as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e queremos derivar ela, ou seja, encontrar
. Para isso, vamos precisar usar a regra do quociente, que é um método de derivação para funções que estão divididas, como essa aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que correspondem a
e
na regra do quociente. Aqui, temos:
Passo 3
A regra do quociente diz que a derivada de
é:
Então, a gente precisa encontrar as derivadas de
e
.
Passo 4
Vamos derivar
:
Agora, derivamos
:
Passo 5
Com as derivadas encontradas, vamos aplicar na fórmula da regra do quociente:
Passo 6
Agora vamos simplificar o numerador:
Subtraindo:
Passo 7
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função é:
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