Derive as seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e queremos derivar ela, ou seja, encontrar . Para isso, vamos precisar usar a regra do quociente, que é um método de derivação para funções que estão divididas, como essa aqui.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que correspondem a e na regra do quociente. Aqui, temos:

Passo 3

A regra do quociente diz que a derivada de é:
Então, a gente precisa encontrar as derivadas de e .

Passo 4

Vamos derivar :
Agora, derivamos :

Passo 5

Com as derivadas encontradas, vamos aplicar na fórmula da regra do quociente:

Passo 6

Agora vamos simplificar o numerador:
Subtraindo:

Passo 7

Então, a derivada fica:

Resposta

A derivada da função é:

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