Derive as seguintes funções:

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Este exercício envolve o conteúdo de Derivadas na Matemática, especificamente a aplicação da Regra do Poder para derivar funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, é importante entender o que é uma derivada. A derivada de uma função nos indica a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. No caso de , queremos saber como muda quando muda.

Passo 3

Para derivar cada termo da função, usamos a Regra do Poder. A regra diz que a derivada de é . Vamos aplicar isso a cada termo de :
  • Termo 1:
    Aplicando a Regra do Poder:
  • Termo 2:
    Aplicando a Regra do Poder:
  • Termo 3:
    Neste caso, é o mesmo que . Aplicando a Regra do Poder:

Resposta

A derivada da função é:

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Calcular a função derivada associada a função, onde ela existir, nos seguintes casos:
Determine a função derivada de , pela definição.
Calcular a função derivada associada a função, onde ela existir, nos seguintes casos:
Derive as seguintes funções: