Derive as seguintes funções:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Este exercício envolve o conteúdo de Derivadas na Matemática, especificamente a aplicação da Regra do Poder para derivar funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, é importante entender o que é uma derivada. A derivada de uma função nos indica a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. No caso de
, queremos saber como
muda quando
muda.
Passo 3
Para derivar cada termo da função, usamos a Regra do Poder. A regra diz que a derivada de
é
. Vamos aplicar isso a cada termo de
:
-
Termo 1:Aplicando a Regra do Poder:
-
Termo 2:Aplicando a Regra do Poder:
-
Termo 3:Neste caso,
é o mesmo que . Aplicando a Regra do Poder:
Resposta
A derivada da função é:
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Calcular a função derivada associada a função, onde ela existir, nos seguintes casos:
Determine a função derivada de
, pela definição.
Calcular a função derivada associada a função, onde ela existir, nos seguintes casos:
Derive as seguintes funções: