Derive as seguintes funções:

Passo 1

Beleza, o que a gente tem aqui é uma função que precisa ser derivada: . Vamos usar o conceito de derivadas, que faz parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar funções envolvendo raízes e constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que é o mesmo que . Assim, a função fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra de potência para derivar. A regra de potência diz que se , então a derivada .

Passo 4

Aplicando a regra de potência à nossa função:

Passo 5

Simplificando os coeficientes:
E lembrando que é o mesmo que .

Resposta

A derivada da função é:

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Calcular a função derivada associada a função, onde ela existir, nos seguintes casos:
Derive as seguintes funções:
Derive as seguintes funções:
Calcule os seguintes limites: