Derive as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é uma função que precisa ser derivada:
. Vamos usar o conceito de derivadas, que faz parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar funções envolvendo raízes e constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que
é o mesmo que
. Assim, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra de potência para derivar. A regra de potência diz que se
, então a derivada
.
Passo 4
Aplicando a regra de potência à nossa função:
Passo 5
Simplificando os coeficientes:
E lembrando que
é o mesmo que
.
Resposta
A derivada da função
é:
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Calcular a função derivada associada a função, onde ela existir, nos seguintes casos:
Derive as seguintes funções:
Derive as seguintes funções:
Calcule os seguintes limites: