Derive as seguintes funções
Passo 1
Vamos entender o que a questão nos pede. Temos a função
e precisamos derivá-la, ou seja, encontrar
. Para isso, vamos usar as regras de derivação de funções, especificamente a regra do produto e a regra da soma.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Vamos expandir o produto:
Passo 3
Agora, vamos simplificar cada termo individualmente:
Passo 4
Somando todos os termos simplificados:
Vamos combinar os termos semelhantes:
Passo 5
Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando as regras de derivação:
- A derivada de
é . - A derivada de
é . - A derivada de
é (usando a regra da potência). - A derivada de
é (também usando a regra da potência).
Resposta
A derivada da função
é:
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