Derive as seguintes funções y = raiz(x) + 1/(2 * x)

Passo 1

Beleza, vamos derivar a função . Isso faz parte do cálculo diferencial, onde aprendemos a encontrar a derivada de funções. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação, como a regra da potência.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de um jeito mais fácil de trabalhar. Sabemos que é o mesmo que , então a função fica:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente. A derivada de é . Vamos aplicar isso em cada parte.

Passo 4

Derivando o primeiro termo :
Isso significa que a derivada de é .

Passo 5

Derivando o segundo termo :

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Encontre as derivadas das funções a seguir y = (2*x^2 - 8) / (x^2 - 16)
Ache uma representação em série de potências em torno de a, dado abaixo, para as funções a seguir e determine o intervalo de convergência:
(h) f(x) = 4 x^4 - 15 x^3 + 20 x^2 - 10 x + 14, a = -1
Derive as seguintes funções f(x) = (1/x + 1/x^2)(3x^2 - x + 27)
Derive as seguintes funções f(x) = (2 x^7 - x^2) * ((1 - x) / (3 x))