Derive as seguintes funções
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para derivar a função
. Isso está relacionado ao estudo de derivadas em Cálculo, especificamente usando a regra do produto e possivelmente a regra do quociente. Para resolver, vamos precisar aplicar essas regras de derivação passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Temos:
Podemos reescrever isso multiplicando os termos:
Passo 3
Agora, vamos expandir o numerador:
Então, a função fica:
Passo 4
Vamos dividir cada termo do numerador por
:
Passo 5
Agora, vamos derivar cada termo individualmente usando a regra do poder, que diz que
:
Simplificando:
Resposta
A derivada da função é:
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Se f for uma função derivável, encontre uma expressão para a derivada de cada uma das
seguintes funções:
seguintes funções:
Para cada afirmação dada a seguir, determine se ela é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Se então
.
Se