Derive as seguintes funções
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para derivar a função
. Vamos usar o conteúdo de cálculo diferencial, mais especificamente a regra da potência, que nos ajuda a encontrar a derivada de funções com potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação:
Isso nos ajuda a aplicar a regra da potência diretamente.
Passo 3
A regra da potência diz que se temos
, então a derivada
é:
Vamos aplicar essa regra a cada termo da nossa função.
Passo 4
Derivando o primeiro termo
:
Passo 5
Derivando o segundo termo
:
Passo 6
Derivando o terceiro termo
:
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função é:
Ou, se preferir com frações:
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Determine o coeficiente angular da reta tangente à curva
em
.
Derive as seguintes funções
Encontre a área da região limitada pelas retas e pelas curvas dadas a seguir.
(No primeiro quadrante)