Derive as seguintes funções
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para derivar a função
. Isso está ligado ao conteúdo de cálculo diferencial, especificamente à regra da derivada para funções que são quocientes. Para resolver, vamos precisar usar a regra do quociente e algumas propriedades das derivadas de funções básicas, como potências.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a regra do quociente. Se temos uma função dividida por outra, ou seja,
, a derivada dela é dada por:
Aqui,
e
. Precisamos encontrar as derivadas de
e
, ou seja,
e
.
Passo 3
Vamos derivar
:
Usando a regra da potência,
, temos:
Passo 4
Agora, vamos derivar
:
Aplicando a regra da potência novamente:
Passo 5
Com
e
calculados, vamos aplicar a regra do quociente:
Passo 6
Vamos simplificar o numerador:
Então:
Passo 7
Substituindo de volta na expressão da derivada:
Resposta
A derivada da função é:
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Encontre a área da região limitada pelas retas e pelas curvas dadas a seguir.
(No primeiro quadrante)
Encontre a área da região limitada pelas retas e pelas curvas dadas a seguir.
de
até