Derive as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A sua questão pede para a gente derivar a função
. Isso faz parte do estudo de derivadas na matemática, especificamente usando regras básicas de derivação. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar potências de
e como lidar com frações envolvendo
.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo da função:
. A regra para derivar uma potência de
é simples. Se você tem
, a derivada disso é
. Então, aplicando essa regra:
Isso significa que a derivada de
é
.
Passo 3
Agora, vamos para o segundo termo:
. Esse termo pode ser reescrito como
para facilitar a aplicação da regra da potência. Então,
Aqui, aplicamos a mesma regra da potência: multiplicamos o expoente (-1) pelo termo e diminuímos o expoente em 1, resultando em
.
Passo 4
Agora que derivamos cada termo da função separadamente, vamos juntar os resultados para encontrar a derivada completa de
:
Resposta
A derivada da função
é: