Derive as seguintes funções
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
. O objetivo é encontrar a derivada dessa função. Para isso, vamos utilizar as regras básicas de derivação, como a derivada de uma constante multiplicando uma função, a derivada de
elevado a uma potência e a derivada de funções racionais.
Passo 2
Vamos derivar cada termo da função separadamente. Isso é possível porque a derivada de uma soma (ou subtração) de funções é igual à soma (ou subtração) das derivadas de cada termo.
Passo 3
Primeiro termo:
.
A derivada de
em relação a
é 1. Como
é uma constante, a derivada desse termo é simplesmente
.
Passo 4
Segundo termo:
.
Podemos reescrever esse termo como
. A derivada de
é
. Portanto, a derivada desse termo é
, que é equivalente a
.
Passo 5
Terceiro termo:
.
Podemos reescrever como
. A derivada de
é
. Assim, a derivada desse termo é
, ou seja,
.
Resposta
Portanto, a derivada da função
é:
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Determine os pontos do parabolóide
em que a normal é paralela à reta por
e (5,
.
Determine o limite, se existir, ou veri fique que o limite nas existe.
Derive as seguintes funções
Calcule o valor da quantidade dada com três casas decimais de precisão, usando uma série binomial.
(a)
(a)