Derive as seguintes funções.
.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para derivar a função
. Vamos usar conceitos de derivadas, especificamente a regra do produto, porque temos duas funções multiplicando:
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da função que estão se multiplicando:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de cada uma dessas funções separadamente.
A derivada de
é:
Explicação: Utilizamos a regra da potência para derivar
.
Passo 4
A derivada de
é bem direta:
Explicação: A derivada da função exponencial
é ela mesma.
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do produto, que diz que a derivada de
é
.
Substituindo as derivadas que encontramos:
Resposta
A derivada da função é: