Suponha que , encontre os valores de:

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um problema de cálculo envolvendo derivadas. A gente recebe valores iniciais para duas funções, e , assim como suas derivadas em . A pergunta é para encontrar a derivada de uma combinação dessas funções, especificamente de , avaliada em . Para resolver isso, a gente vai precisar saber como calcular derivadas de combinações lineares de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma combinação linear de funções é igual à combinação das derivadas dessas funções com os mesmos coeficientes. Ou seja, para , a derivada será:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que nos foram dados no enunciado. Sabemos que e . Então, substituindo esses valores na expressão que encontramos:

Passo 4

Fazendo as contas:

Resposta

O valor de é 8.

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Suponha que , encontre os seguintes números:
Derive as seguintes funções.
.
Derive as seguintes funções.
.
Derive as seguintes funções.