Suponha que
, encontre os valores de:
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um problema de cálculo envolvendo derivadas. A gente recebe valores iniciais para duas funções,
e
, assim como suas derivadas em
. A pergunta é para encontrar a derivada de uma combinação dessas funções, especificamente de
, avaliada em
. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como calcular derivadas de combinações lineares de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma combinação linear de funções é igual à combinação das derivadas dessas funções com os mesmos coeficientes. Ou seja, para
, a derivada será:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que nos foram dados no enunciado. Sabemos que
e
. Então, substituindo esses valores na expressão que encontramos:
Passo 4
Fazendo as contas:
Resposta
O valor de
é 8.
Exercícios relacionados
Suponha que
, encontre os seguintes números:
Derive as seguintes funções.
.
Derive as seguintes funções.
.
Derive as seguintes funções.