Suponha que
, encontre os seguintes números:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá alguns valores de funções e suas derivadas em certos pontos. Especificamente, sabemos que:
O que queremos encontrar é
, ou seja, a derivada da soma das funções
e
no ponto
. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de derivadas de funções e entender como derivar a soma de duas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma regra bem útil de derivadas: A derivada da soma de duas funções é igual à soma das derivadas delas. Em termos matemáticos, isso é expresso como:
Isso significa que para encontrar
, basta somar as derivadas de
e
no ponto
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra ao nosso caso específico. Queremos calcular:
No entanto, o enunciado nos fornece
e
, mas precisamos das derivadas no ponto
.
Aqui, assumimos que as derivadas
e
são constantes ou que os valores no ponto
são os mesmos fornecidos para
. Então:
Isso nos permite calcular:
Resposta
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Derive as seguintes funções.
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.
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