Derive as seguintes funções.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para derivar a função . Isso é um problema de cálculo envolvendo derivadas de funções que são o produto de duas outras funções. Para resolver isso, vamos usar a Regra do Produto, que é uma técnica fundamental em cálculo para derivar funções que são multiplicações de duas partes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas. No caso, temos:
A Regra do Produto nos diz que a derivada de é:

Passo 3

Agora, vamos encontrar as derivadas de e :
  • A derivada de em relação a é:
  • A derivada de em relação a é:
Isso porque a derivada do seno é o cosseno.

Passo 4

Com as derivadas encontradas, vamos aplicar a Regra do Produto:

Resposta

A derivada da fun��ão é:

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Derive as seguintes funções.
.
Suponha que , encontre os valores de:
Suponha que , encontre os seguintes números:
Derive as seguintes funções.