Derive as seguintes funções.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para derivar a função
. Isso é um problema de cálculo envolvendo derivadas de funções que são o produto de duas outras funções. Para resolver isso, vamos usar a Regra do Produto, que é uma técnica fundamental em cálculo para derivar funções que são multiplicações de duas partes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas. No caso, temos:
A Regra do Produto nos diz que a derivada de
é:
Passo 3
Agora, vamos encontrar as derivadas de
e
:
- A derivada de
em relação a é:
- A derivada de
em relação a é:
Isso porque a derivada do seno é o cosseno.
Passo 4
Com as derivadas encontradas, vamos aplicar a Regra do Produto:
Resposta
A derivada da fun��ão
é:
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Derive as seguintes funções.
.
Suponha que
, encontre os valores de:
Suponha que
, encontre os seguintes números:
Derive as seguintes funções.