Derive as seguintes funções:

Passo 1

Vamos derivar a função . Para isso, vamos usar a regra da cadeia, que é uma técnica de derivação para funções compostas.

Passo 2

Primeiro, identificamos as partes da função composta:
  • Função externa: , onde
  • Função interna:

Passo 3

A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta onde é dada por:

Passo 4

Derivamos a função externa em relação a :

Passo 5

Agora, derivamos a função interna em relação a :
Portanto,

Passo 6

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as derivadas das funções externa e interna:

Resposta

A derivada da função é:

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Dadas as funções e . Determine:
Derive as seguintes funções: