Derive as seguintes funções:
Passo 1
Vamos derivar a função
. Para isso, vamos usar a regra da cadeia, que é uma técnica de derivação para funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes da função composta:
- Função externa:
, onde - Função interna:
Passo 3
A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta
onde
é dada por:
Passo 4
Derivamos a função externa
em relação a
:
Passo 5
Agora, derivamos a função interna
em relação a
:
Portanto,
Passo 6
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as derivadas das funções externa e interna:
Resposta
A derivada da função é:
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Derive as seguintes funções:
Derive as seguintes funções:
Dadas as funções
e
. Determine:
Derive as seguintes funções: