Derive as seguintes funções:
Passo 1
Vamos derivar a função
. Para isso, vamos usar as regras de derivação, como a derivada da função exponencial e a derivada de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
. A regra para derivar uma função exponencial da forma
é multiplicar
pela derivada de
, ou seja,
.
Passo 3
No nosso caso,
, então precisamos derivar
em relação a
:
Passo 4
Agora, aplicando a regra da exponencial:
Passo 5
Em seguida, vamos derivar a parte
. A regra para derivar uma potência
é multiplicar pelo expoente e diminuir o expoente em 1, ou seja,
.
Passo 6
Aplicando essa regra:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Calcule o volume abaixo de gráfico de
e acima de
se:
e
.
Agora, usando as propriedades de derivadas e relações trigonométricas, diferencie as seguintes funções trigonométricas:
Inverta a ordem de integração para derivar a fórmula
com
e
constantes e
.
Usando a regra da cadeia. Para
. Diferencie