Derive as seguintes funções:
g(x) = e^(2x + 1) - x^4

Passo 1

Vamos derivar a função . Para isso, vamos usar as regras de derivação, como a derivada da função exponencial e a derivada de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte . A regra para derivar uma função exponencial da forma é multiplicar pela derivada de , ou seja, .

Passo 3

No nosso caso, , então precisamos derivar em relação a :

Passo 4

Agora, aplicando a regra da exponencial:

Passo 5

Em seguida, vamos derivar a parte . A regra para derivar uma potência é multiplicar pelo expoente e diminuir o expoente em 1, ou seja, .

Passo 6

Aplicando essa regra:

Resposta

A derivada da função é:

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Calcule o volume abaixo de gráfico de f e acima de D se:
f(x, y) = x^2 + y^2 e D = {(x, y): |x| < 1, |y| < 1}.
Agora, usando as propriedades de derivadas e relações trigonométricas, diferencie as seguintes funções trigonométricas:
g(x)=x^2+3*x*sec(x)
Inverta a ordem de integração para derivar a fórmula
integral0^a integral0^y e^m(a-x) f(x) d x d y=integral0^a(a-x) e^m(a-x) f(x) d x
com a e m constantes e a>0.
Usando a regra da cadeia. Para f(x) = 2x^2 + x^4. Diferencie [g(x)]^3 g(x)^3