Derive as seguintes funções:
h)
.
h)
Passo 1
Beleza! A gente precisa derivar a função
. Isso envolve cálculo de derivadas, especificamente usando a Regra da Cadeia. Vamos precisar lembrar como derivar potências e funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função externa e a função interna. Aqui, a função externa é algo elevado à sexta potência, e a função interna é
.
Passo 3
A Regra da Cadeia diz que a derivada de uma função composta
é
. Aplicando isso aqui, vamos derivar a função externa em relação à função interna e depois multiplicar pela derivada da função interna.
Passo 4
Derivando a função externa
, temos:
Passo 5
Agora, vamos derivar a função interna
:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão anterior, temos:
Resposta
A derivada da função é: