Derive as seguintes funções:
o)
.
o)
Passo 1
Então, vamos lá! Temos que derivar a função
. Vamos usar as regras de derivação de produtos e a derivada de funções trigonométricas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, identifique que
é o produto de duas funções:
Para derivar
, usamos a Regra do Produto, que diz:
Passo 3
Vamos calcular
, a derivada de
:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Então,.
Passo 4
Agora, vamos calcular
, a derivada de
. Aqui, usamos a Regra da Cadeia:
- A derivada de
é . - No nosso caso,
e .
Então,.
Passo 5
Agora, aplicando a Regra do Produto:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 6
Podemos simplificar um pouco a expressão:
Resposta
A derivada da função
é: