Derive as seguintes funções:
o) w = (z^2 + 4z) sen(1 - 2z).

Passo 1

Então, vamos lá! Temos que derivar a função . Vamos usar as regras de derivação de produtos e a derivada de funções trigonométricas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, identifique que é o produto de duas funções:
Para derivar , usamos a Regra do Produto, que diz:

Passo 3

Vamos calcular , a derivada de :
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
    Então, .

Passo 4

Agora, vamos calcular , a derivada de . Aqui, usamos a Regra da Cadeia:
  • A derivada de é .
  • No nosso caso, e .
    Então, .

Passo 5

Agora, aplicando a Regra do Produto:
Substituindo os valores que encontramos:

Passo 6

Podemos simplificar um pouco a expressão:

Resposta

A derivada da função é:

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