Derive as seguintes funções:
a) h(w) = w^2 - 3 sinh(w).

Passo 1

Beleza, temos que derivar a função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente sobre derivadas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação e saber a derivada da função seno hiperbólico, que é o .

Passo 2

Vamos derivar cada termo da função separadamente. A função é composta por duas partes: e . Lembrando que a derivada de uma soma (ou subtração) é a soma (ou subtração) das derivadas.

Passo 3

Primeiro, derivamos :
Agora, derivamos . Sabemos que a derivada de é :

Passo 4

Agora, juntamos as derivadas dos dois termos:

Resposta

A derivada da função é:

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