Derive as seguintes funções:
k)
k)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente usando a regra da cadeia para derivadas. Vamos precisar lembrar como derivar funções trigonométricas e polinomiais e como aplicar a regra da cadeia quando temos uma função composta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que compõem
. Temos uma função cosseno que está atuando sobre a soma de
e
. Ou seja,
, onde
.
Passo 3
Agora, para derivar
, vamos usar a regra da cadeia. A regra da cadeia nos diz que a derivada de
em relação a
é
multiplicado pela derivada de
em relação a
. Então, temos:
Passo 4
Vamos calcular
, que é a derivada de
. Derivando termo a termo:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Então,.
Passo 5
Agora, substituímos
e
na expressão da derivada:
Resposta
A derivada de
é: