Derive as seguintes funções:
a)
.
a)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a gente precisa fazer. A questão pede para derivar a função
. Aqui, estamos lidando com cálculo, especificamente a derivação de funções. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação e lembrar como derivar funções exponenciais como o seno hiperbólico (
).
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A regra para derivar uma potência de
é simples: você multiplica o expoente pelo coeficiente e diminui o expoente em 1. Então, a derivada de
é
.
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. A função
é o seno hiperbólico de
, e a derivada de
é
, que é o cosseno hiperbólico de
. Então, aplicando a constante -3, temos que a derivada de
é
.
Passo 4
Por fim, juntamos as duas derivadas que calculamos nos passos anteriores. A derivada de
é a soma das derivadas de cada termo. Então,
.
Resposta
A derivada da função
é
.