Derive as seguintes funções:
i)
.
i)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas de funções compostas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções que são compostas umas dentro das outras.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da derivada. A raiz quadrada pode ser escrita como uma potência fracionária. Então, temos:
Isso nos permite identificar claramente a função externa
e a função interna
.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de uma função composta
onde
é
.
Primeiro, derivamos a função externa em relação a
:
Em seguida, derivamos a função interna em relação a
:
Passo 4
Agora, aplicamos a regra da cadeia multiplicando as duas derivadas que encontramos:
Resposta
A derivada da função é: