Derive as seguintes funções:
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas. Para isso, vamos precisar usar a regra da derivada de funções logarítmicas, a regra do poder e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar
. A derivada de
em relação a
é
. Aqui,
, então
. Aplicando a regra:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Usamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de
é
. Aqui,
e
.
Primeiro, derivamos
:
Agora, aplicamos a regra da cadeia:
Resposta
A derivada da função
é:
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Agora, usando as propriedades de derivadas e relações trigonométricas, diferencie as seguintes funções trigonométricas:
Considere o mapa definido pelas equações
Calcule
.