Derive as seguintes funções:
k(x) = 4 ln(3 x) + (2 x^3 - x^2)^6

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas. Para isso, vamos precisar usar a regra da derivada de funções logarítmicas, a regra do poder e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar . A derivada de em relação a é . Aqui, , então . Aplicando a regra:

Passo 3

Agora, vamos derivar . Usamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de é . Aqui, e .
Primeiro, derivamos :
Agora, aplicamos a regra da cadeia:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Agora, usando as propriedades de derivadas e relações trigonométricas, diferencie as seguintes funções trigonométricas:
g(x) = cos(3 x)
Considere o mapa definido pelas equações
x = u + v, y = v - u^2
Calcule J(u, v).
lim x -infty x^2 e^2
lim x 2 e^2-1-x-1x x^2x^3