Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo: temos que calcular o limite quando
se aproxima de 2 da expressão
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de limites em cálculo, especialmente lidando com funções racionais e exponenciais. Vamos precisar simplificar a expressão para facilitar a substituição de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração:
Observe que
, então podemos reescrever o numerador assim:
Passo 3
Agora, substituímos o numerador simplificado na expressão original, ficando:
Como não há indeterminação (como
) quando substituímos
, podemos calcular o limite diretamente substituindo: