Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo: temos que calcular o limite quando
se aproxima de 2 da expressão
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de limites em cálculo, especialmente lidando com funções racionais e exponenciais. Vamos precisar simplificar a expressão para facilitar a substituição de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração:
Observe que
, então podemos reescrever o numerador assim:
Passo 3
Agora, substituímos o numerador simplificado na expressão original, ficando:
Como não há indeterminação (como
) quando substituímos
, podemos calcular o limite diretamente substituindo:
Resposta
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Derive as seguintes funções:
Um cone sólido é obtido ligando todos os pontos de uma região plana
com um vértice não contido no plano. Seja
a área de
e
a altura do cone. Mostre que:
O volume do cone é .
O volume do cone é
Determine o gráfico da reta tangente ao gráfico da função
no ponto
, quando:
e