Derive as seguintes funções:
n)
.
n)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente usando as regras de derivação para funções compostas e potências. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra da cadeia e a regra da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação das regras de derivação:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente. Lembrem-se de que a derivada de
é simplesmente
.
Passo 4
Vamos começar com o primeiro termo:
. Para derivar isso, usamos a regra da cadeia:
- A derivada de
é , onde .
Então,
Passo 5
Agora, vamos para o segundo termo:
. Novamente, aplicamos a regra da cadeia:
- A derivada de
é , onde .
Então,
Passo 6
Finalmente, juntamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada completa de
:
Resposta
A derivada da função é:
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Derive as seguintes funções:
l) .
l)
Derive as seguintes funções:
g) .
g)
Derive as seguintes funções:
s) .
s)
Para cada item a seguir, determine
, usando derivação implícita:
e) .
e)