Derive as seguintes funções:
p)
.
p)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Isso está na matéria de cálculo, especificamente em derivadas de funções compostas e produtos. Vamos precisar usar as regras da derivada do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que temos um produto de duas funções:
e
. Para derivar
, usamos a regra do produto, que diz que
.
Passo 3
Vamos calcular
. Sabemos que
. Aplicando a regra da cadeia:
Isso simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Sabemos que
. A derivada de
é
. Então:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do produto:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada da função é
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Derive as seguintes funções:
j)
j)
Derive as seguintes funções:
c) .
c)
Dada função horária
para a posição de um móvel, considere as primeiras 10 horas do movimento. Qual é o percentual desse tempo em que o móvel está se movimentando para a direita.
Os lados de um quadrado estão crescendo a uma taxa de
. Qual é a taxa de variação da área compreendida pelo quadrado quando a área é de
.