Derive as seguintes funções:
p) f(x) = raiz(6 - x^4) * ln(10x + 3).

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Isso está na matéria de cálculo, especificamente em derivadas de funções compostas e produtos. Vamos precisar usar as regras da derivada do produto e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar que temos um produto de duas funções: e . Para derivar , usamos a regra do produto, que diz que .

Passo 3

Vamos calcular . Sabemos que . Aplicando a regra da cadeia:
Isso simplifica para:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Sabemos que . A derivada de é . Então:

Passo 5

Agora, aplicamos a regra do produto:
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

A derivada da função é

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