Derive as seguintes funções:
p)
.
p)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Isso está na matéria de cálculo, especificamente em derivadas de funções compostas e produtos. Vamos precisar usar as regras da derivada do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que temos um produto de duas funções:
e
. Para derivar
, usamos a regra do produto, que diz que
.
Passo 3
Vamos calcular
. Sabemos que
. Aplicando a regra da cadeia:
Isso simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Sabemos que
. A derivada de
é
. Então:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do produto:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada da função é