Derive as seguintes funções usando a Regra da Cadeia
Passo 1
Então, a gente tem a função
. O conteúdo que vamos usar aqui é a Regra da Cadeia, que serve para derivar funções compostas, ou seja, funções dentro de outras funções. Vamos precisar também saber como derivar funções trigonométricas e potências.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. Aqui, temos uma função composta onde a função externa é
e a função interna é
.
Aplicando a Regra da Cadeia:
Sabemos que
, então substituindo:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. Aqui também temos uma função composta, onde a função externa é
e a função interna é
.
Aplicando a Regra da Cadeia:
Derivando a função interna:
Então, substituindo:
Resposta
A derivada da função
é: