Derive as seguintes funções usando a Regra da Cadeia
f(x) = cos(x)^3 - (5*x^3 + 1)^(1/3)

Passo 1

Então, a gente tem a função . O conteúdo que vamos usar aqui é a Regra da Cadeia, que serve para derivar funções compostas, ou seja, funções dentro de outras funções. Vamos precisar também saber como derivar funções trigonométricas e potências.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . Aqui, temos uma função composta onde a função externa é e a função interna é .
Aplicando a Regra da Cadeia:
Sabemos que , então substituindo:

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo . Aqui também temos uma função composta, onde a função externa é e a função interna é .
Aplicando a Regra da Cadeia:
Derivando a função interna:
Então, substituindo:

Resposta

A derivada da função é:

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