Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo: x + x/6 + 2x/9;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para simplificar a expressão algébrica fracionária: . Estamos trabalhando com expressões algébricas que têm frações, então vamos precisar somar essas frações que envolvem o .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os denominadores das frações que temos: 6 e 9. Para somar frações, precisamos que todas tenham o mesmo denominador. Isso significa que precisamos encontrar um denominador comum para 6 e 9.

Passo 3

O próximo passo é encontrar o menor múltiplo comum (MMC) entre 6 e 9. O MMC de 6 e 9 é 18, porque 18 é o menor número que é múltiplo de ambos.

Passo 4

Agora, vamos converter cada fração para que tenham o denominador 18.
Para :
Multiplicamos numerador e denominador por 3:
Para :
Multiplicamos numerador e denominador por 2:

Passo 5

Agora que todas as frações têm o mesmo denominador, podemos somá-las facilmente:

Passo 6

Lembremos também do termo que estava na expressão original. Podemos escrever como para facilitar a soma:
Agora, somamos todas as partes:

Resposta

A expressão simplificada é:

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