Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para simplificar a expressão algébrica fracionária:
. Estamos trabalhando com expressões algébricas que têm frações, então vamos precisar somar essas frações que envolvem o
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os denominadores das frações que temos: 6 e 9. Para somar frações, precisamos que todas tenham o mesmo denominador. Isso significa que precisamos encontrar um denominador comum para 6 e 9.
Passo 3
O próximo passo é encontrar o menor múltiplo comum (MMC) entre 6 e 9. O MMC de 6 e 9 é 18, porque 18 é o menor número que é múltiplo de ambos.
Passo 4
Agora, vamos converter cada fração para que tenham o denominador 18.
Para
:
Multiplicamos numerador e denominador por 3:
Multiplicamos numerador e denominador por 3:
Para
:
Multiplicamos numerador e denominador por 2:
Multiplicamos numerador e denominador por 2:
Passo 5
Agora que todas as frações têm o mesmo denominador, podemos somá-las facilmente:
Passo 6
Lembremos também do termo
que estava na expressão original. Podemos escrever
como
para facilitar a soma:
Agora, somamos todas as partes:
Resposta
A expressão simplificada é:
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:
Obtenha uma série de potência de
para representar cada função e determine o intervalo que em que isso ocorre.
Sugestão:
Resp.
b)
Sugestão:
Resp.
b)
Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
;
Derive as seguintes funções usando a Regra da Cadeia