Derive as seguintes funções usando as regras de derivação
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Para isso, vamos usar a Regra do Produto, que é aplicada quando temos dois termos multiplicando um ao outro. Também vamos precisar usar a Regra da Cadeia para derivar partes mais complicadas da função.
Passo 2
Primeiro, identifique as duas partes que estão sendo multiplicadas na função:
Vamos derivar cada uma dessas partes separadamente.
Passo 3
Vamos derivar
:
A derivada de
é
e a derivada de
é
. Então:
Passo 4
Agora, vamos derivar
:
Aqui, usamos a Regra da Cadeia porque temos uma função composta. A derivada de
é
multiplicada pela derivada de
. Neste caso,
.
Passo 5
Agora que temos
e
, aplicamos a Regra do Produto:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada da função é: